ABC377 G - Edit to Match (3rd)

(挺简单的，不过看来得好好学一下字符串算法了)

相关算法： 字典树

Part 1.题目概述

按顺序给出\(N\)个字符串，对于每个字符串，有两种操作，代价均为1：
1. 删掉最后一个字母 2. 在最后加上任意一个字母

求让每个字符串变成前面任一字符串或者空串的最小代价。

Part 2.分析

由于对第 \(i\) 个串 \(S\) 处理时，要考虑前面 \(i-1\) 个串的匹配问题，很自然想到对前面的串建一棵字典树(trie)。建立字典树时，我们同时记录每个节点到叶子节点的最小距离，那么我们遍历 \(S\) 时，很容易就可以统计出答案。

Part 3.实现

第一次写字典树，前后写了很多很dirty的代码。最后是用链表实现的trie，感觉比数组慢了不少。 对于插入操作，我们递归建树，同时返回与叶子节点的距离，以更新父节点与叶子节点最短距离的信息。对于查询答案的操作，我们遍历字符串，用 \(f[p]\) 表示删除 \(S\) 为字串 \(S(0,p)\),然后再用最少步骤补成一个合法的串的代价。很容易得出 \(f[p] = |S| - p - 1 + dist(p)\).
code: 

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constexpr int inf = INT_MAX / 2;

class node
{
public:
    vector<node*>nxt;
    int bottow;

    node()
        :nxt(vector<node*>(26,nullptr)),bottow(inf)
    {}

    int insert(const string& s, int p) noexcept
    {
        if (p == s.length()) {
            bottow = 0;
            return bottow;
        }
        else {
            int ni = s[p] - 'a';
            if (nxt[ni] == nullptr)
                nxt[ni] = new node();
            return bottow = min(bottow, nxt[ni]->insert(s, p + 1) + 1);
        }
        
    }

    int getans(const string& s, int p) noexcept
    {
        int ans = s.length() - p + bottow;
        if (p < s.length() && nxt[s[p] - 'a'] != nullptr) {
            ans = min(ans, nxt[s[p] - 'a']->getans(s, p + 1));
        }
        return ans;
    }
};


void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<string>s(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    node root = node();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << min((int)s[i].length(),root.getans(s[i],0)) << endl;
        root.insert(s[i],0);
    }
    return;
}

一开始写了很糖的代码，感觉还是得学习一下各种数据结构和算法的优秀写法才行。写出比较通用的规范的代码或许会更好。